假设你递给我一把枪，里面有 1000 个弹仓、100 万个弹仓，其中只有一个弹仓里有一颗子弹，你说：“把枪对准你的太阳穴，扣一下扳机，你要多少钱？”我不干。你给我多少钱，我都不干。 ——巴菲特

LTCM(long term capital management)是这样一支对冲基金：

他们有经验最丰富的团队——16个交易员的经验加起来超过了300年；

他们有最聪明的合伙人——2位诺贝尔经济学奖得主默顿和斯科尔斯都是团队的成员；

他们是资金量最大的对冲基金——1996年春，旗下资产1400亿美元，是第二大对冲基金的4倍；

他们有最稳定的盈利记录—— 从1993年末到1997年，净值翻了接近3倍，最大单月亏损是2.9%。

但一切的一切都终结了：在1998年，俄罗斯发生债务危机，各项不同期限债券的价差被无限拉大，资金杠杆接近40倍的LTCM在短短几个月内亏损了92%(净值从4.11变为0.33)，迅速从高空跌落……

统计套利

LTCM是一家主要做统计套利的对冲基金。

假设市场上有两种标的(例如现票和期票），它们具有的内在联系保证它们的价格朝一致方向运动，并且在某个时间点两种标的的价差必然会收敛到某个值附近。

假设有两种标的A和B，它们的价差（A-B）总会收敛到x。

当A-B大于x时（例如x+n），可以卖出A买入B， 等待价差收敛到x，获利n。

当A-B小于x时（例如x-m）, 可以买入A卖出B ，等待价差收敛到x, 获利m。

由于市场上有大量套利者存在，当价差偏离时，会有力量牵引着价差回归，一般情况下 n 相比于 x 非常小。

这意味着如果不加杠杆，盈利空间十分有限。使用p倍的价差杠杆，如果价差收敛，盈利可以扩大p倍，变为p*n。

但天下没有只赚不赔的生意：

当价差朝着更加发散的方向继续运行时，账面会出现亏损。

假设我们在价差为 x+n 时卖出A买入B，当价差扩大到x+N（N>n）时，如果不加杠杆，亏损是N-n 。p倍的杠杆会让亏损同样扩大p倍 ， 变为 p*(N-n) 。

杠杆是一把双刃剑，LTCM用杠杆从市场脱颖而出，也因此而全军覆灭。

他们的的统计套利遍布各个领域：俄罗斯市场，日本债券，股票配对交易，垃圾债券等等，按理来说，即使出现极端事件，也不会影响所有市场的价差。但是当1998年俄罗斯出现危机后，这些市场的价差无一例外地单边运行。LTCM的净值一路下降，直到在1998年的”营救行动”中被14家银行联合接管。

1999年1月，LTCM被接管以后，公司的备忘录上写着：

恶性循环暴跌导致市场形势的极端化超出了基金的风险管理水平和止损能力。

他们是如何确定杠杆倍数的？又是什么让他们在亏损时拒不减仓？从他们的传奇故事里，我们能够看到一系列极其隐蔽的陷阱，这样的陷阱甚至让天才交易员和诺贝尔奖得主也不慎落入其中。

结果的局限

俄罗斯政府宣布违约前，俄罗斯央行主席把卢布的利率提高3倍以防止资金外逃，俄罗斯的经济已经进入了接近崩溃的边缘。在这个时间段，俄罗斯债券的价差已经开始单边扩大，LTCM基金账面开始遭受损失。

但是交易员们却拒绝降低仓位，这样的自信来源于哪里？可能是来源于经验，LTCM并不是没有经历过金融危机：他们经历过墨西哥的金融危机，以及之后的亚洲金融危机，但是在这几次危机中，他们都挺到了最后。穿越危机的经验给了他们信心，他们相信这一次同样可以安全渡过。

事实证明，这一次他们判断错了。由于情形不同，过往的结果并不能作为判断的依据。

在内在随机且信息不完全的金融市场，历史的结果存在着巨大的局限性：

假设有一个德州扑克高手，从长期来看，他相对对手具有策略优势，但并不代表下面的情形不会出现：

• 他摸到了一把烂牌，输掉了一轮比赛。

• 他做出了事后看起来错误的决策：他在最后一轮选择了弃牌，但实际上他的牌比对手更大。

在内在随机的游戏中，结果是运气和技能综合的产物。由于运气的存在，我们并不能完全地信赖少量的结果。高手输了并不代表他不是高手，菜鸟赢了并不代表他不是菜鸟。

而信息不完全则使决策的质量与结果相分离：在有限的信息里，弃牌可能确实是最好的选择，即使在完全信息的结果里并不是这样。这说明好决策可能得到坏结果，而坏决策可能得到好结果：LTCM在前面的危机中选择不止损，最后大获全胜，并不代表不止损是好的决策。

好决策的优势应该是概率意义上的：每一次决策的期望收益都为正数，并且致死概率应该为0。LTCM的天才们当然不会不懂这个道理，它们有一整套模型来计算各种事件发生的概率。

模型的局限

每年LTCM都会发布给投资者的信，信中附有学术明星默顿和斯科尔斯撰写的附件。在附件中，教授们详细地列出了发生亏损的概率，例如基金有12%的概率出现超过5%的亏损，此外他们也一并估计了亏损超过10%，15%，20%的概率。

这样的概率是如何计算得出的呢？

在物理世界中，水分子撞击悬浮微粒，使其做无规则运动的现象叫做布朗运动，这种运动可以用一个随机过程来刻画，给定初始位置和移动速率，我们可以计算出悬浮微粒一段时间后所在位置的概率分布。

同样地，我们可以假设股票，债券等金融标的的对数价格走势符合类似的随机过程，在给定的微小时间内，价格像是在掷一个两面的骰子：向上和向下的概率是相同的。一旦我们确定了单位时间内移动的幅度，就可以算出任意时间后价格的概率分布。

这样的模型非常有趣，但是市场的参与者并不是水分子，在微小时间内价格的变化也并不是在掷骰子。

金融市场中的参与者结构十分复杂，我们可以把其中的参与者简化为趋势交易者和基本面交易者。趋势交易者在价格上升时买入，价格下降时卖出。而基本面交易者在价值高于价格时买入，低于时卖出。在大部分情况下，趋势交易者和基本面交易者的相互作用是基本平衡的，在这种情况下，掷骰子的假设可能是合理的。但是，在趋势形成时，趋势交易者的数量大幅上升，这会使得平衡被打破，在这样的强烈趋势下，每一个时间窗口内的价格涨跌与前面时间窗口的涨跌高度相关，独立同分布的”掷骰子”假设并不成立。

历史数据的局限

在LTCM的模型中，非常重要的一点是确定微小时间内向上向下的幅度，这个幅度一般被称作波动性。波动性的估计，一般只能依赖于历史数据。

历史数据可以预测未来吗？

马克吐温说过，历史的进程虽然相似，但永远不会完全重复。

金融市场每时每刻都在书写新的篇章:

新型衍生品，数字货币等等前所未有的标的在形成新的市场

而新的风险在暗地悄悄滋长：增长的房产贷款违约，主权货币的持续贬值….

当1997年俄罗斯金融危机，2008年次贷危机这样的黑天鹅事件出现时，历史数据是无能为力的，仅仅依赖数据，你怎么能预测你从未见过的东西呢？

几乎所有的统计预测模型都强烈依赖于历史数据，而历史数据所有具有的局限性，让市场预测这种行为本身也变得不那么可靠。

天才陨落的启示

一家天才云集的基金公司就这样直升云霄，又急速陨落。

坚决的交易，优雅的模型，完美的业绩，证明了他们无与伦比的才智。

选择性忽视模型缺陷，被过往的成功蒙蔽，在失败时拒绝承认，则表现出他们在理智层面存在缺陷。

在投资领域，理智也许比才智更重要。

如果把决策系统看作出水机，才智就是入水的速率，而理智则是出水的速率。

LTCM有非常高的入水速率（假设是20L/s）, 却有着并不匹配的出水速率（假设是2L/s）。

然而出水机的效率取决于出口：一个入水速率和出水速率都是4L/s的出水机，最后的出水效率更高。

为了在市场中持续地成长壮大，只有在理智的领域不断精进，尽可能地思考并化解决策系统中的隐患，这是最大程度释放才智的唯一途径。